แสงเชิงฟิสิกส์

การแทรกสอดของแสง (Interference)

         การ แทรกสอดของแสง (Interference) เกิดได้ต่อเมื่อคลื่นแสง 2 ขบวนเคลื่อนที่มาพบกัน จะเกิดการรวมตัวกันและแทรกสอดกันเกิดเป็นแถบมืดและแถบสว่างบนฉาก โดยแหล่งกำเนิดแสงจะต้องเป็นแหล่งกำเนิดอาพันธ์ (Coherent Source) คือเป็นแหล่งกำเนิดที่ให้คลื่นแสงความถี่เดียวกัน และความยาวคลื่นเท่ากัน นักวิทยาศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จในการทดลองเพื่อทดสอบทฤษฎี คือ โทมัส ยัง นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ 

            โทมัส ยัง (Thomas Young - 14 มิถุนายน พ.ศ. 2316 – 10 พฤษภาคม พ.ศ. 2372) เป็นนักวิทยาศาสตร์และแพทย์ ชาวอังกฤษ                       

ที่มา  :  http://en.wikipedia.org/wiki/Thomas_Young_%28scientist%29

            การทดลองเรื่องการแทรกสอดของแสง ทำได้โดย ให้แสงผ่านช่องแคบ (Slit) S_o แล้วเลี้ยวเบนตกกระทบช่องแคบคู่ S₁ , S₂ ซึ่งทำหน้าที่เป็นเสมือนแหล่งกำเนิดอาพันธ์ เมื่อแสงเคลื่อนที่ผ่าน S₁ , S₂ เดินทางไปพบกัน จะทำให้เกิดการแทรกสอดกันในลักษณะทั้งเสริมและหักล้างกัน โดยปรากฎภาพการแทรกสอดบนฉากเห็นเป็นแถบสว่างแถบมืด ดังรูป

ที่มา  http://202.183.216.189/lesson/12_Light/content03.html

สมการการแทรกสอดของแสง
           ถ้าให้ ช่องแคบ S₁ และ S₂ เป็นแหล่งกำเนิดแสงห่างกันเป็นระยะ d เมื่อแสงเดินทางจากช่องแคบมาถึงฉากด้วยระยะทางที่ต่างกัน เดินทางมาพบกันบนจุดเดียวกันคือจุด P จะได้ผลต่าง S₁P กับ S₂P เป็นดังสมการ 

ที่มา  http://www.rmutphysics.com/physics/oldfront/62/light1/ligh_21.htm

จากภาพการแทรกสอดของแสง พบว่า
S₂P - S₁P  =  d sinθ
เนื่องจากมุม  เป็นมุมน้อย ๆ จะได้  =  สามารถสรุปสมการที่ใช้คำนวณเกี่ยวกับสลิตคู่ ดังนี้

1. เมื่อ S₁ , S₂ มีเฟสตรงกัน
        การแทรกสอดแบบเสริมกัน (แนวกลางเป็นแนวปฏิบัพ A₀)
S₂P - S₁P  =  nλ
d sinθ = nλ
d y/L  = nλ
เมื่อ n = 0, 1, 2, 3, ....

        การแทรกสอดแบบหักล้างกัน
S₂P - S₁P  =  (n-1/2)λ
d sinθ = (n-1/2)λ
d y/L  = (n-1/2)λ
เมื่อ n = 1, 2, 3, ....

2. เมื่อ S₁ , S₂ มีเฟสตรงข้ามกัน
         การแทรกสอดแบบเสริมกัน 
S₂P - S₁P  =  (n-1/2)λ 

            d sinθ = (n-1/2)λ
d y/L  = (n-1/2)λ
เมื่อ n = 1, 2, 3, ....
          การแทรกสอดแบบหักล้างกัน (แนวกลางเป็นแนวบัพ N₀)
S₂P - S₁P  =  nλ
d sinθ = nλ
d y/L  = nλ
เมื่อ n = 0, 1, 2, 3, ....

การเลี้ยวเบนของแสง (Diffraction)

             ถ้าเราวางวัตถุทึบแสงไว้ระหว่างฉากกับจุดกำเนิดแสงที่สว่างมากเราจหะเห็นขอบของเงาวัตถุนั้นบนฉากพร่ามัว เป็นแถบมืดแถบสว่าง

            สลับกันดังรูปที่ 46 ที่เป็นเช่นนี้ เพราะแสงเกิดการเลี้ยวเบนทำให้เกิดการเลี้ยวเบนทำให้เกิดการแทรกสอดเป็นแถบมืดและแถบสว่าง

รูปที่ 46 การเลี้ยวเบนของแสงผ่านวัตถุรูปดาว

ที่มา  ftp://smc.ssk.ac.th/intranet/OBEC-DigitalContent/sci/sec4/phy/cai/Light/e-%20light/Light/Light13.htm

              จากรูป 46 ถ้าให้แสงที่มีความสว่างมากผ่านวัตถุรูปดาวจะทำให้ เกิดแถบมืดและแถบสว่างที่ขอบในและขอบนอกของรูปดาวปรากฏบนฉาก เพราะคลื่นแสงที่เลี้ยวเบนจากขอบในและขอบนอกของรูปดาวเป็นเสมือนแหล่งกำเนิดแสงใหม่จึงเกิดการแทรกสอดกันเองทำให้เกิดแถบสว่างและแถบมืดทั้งขอบนอกและขอบในของวัตถุรูปดาว

รูปที่ 47 เงาของลูกทรงกลมดันเส้นผ่านศูนย์กลาง นิ้ว

ที่มา  ftp://smc.ssk.ac.th/intranet/OBEC-DigitalContent/sci/sec4/phy/cai/Light/e-%20light/Light/Light13.htm

            จากรูป 47 แสดงการเลี้ยวเบนของแสงโดยให้แสงที่มีความสว่างมากผ่านทรงกลมตัน ทำให้เกิดเงาของทรงกลมปรากฏบนฉาก และเกิดแถบมืดแถบสว่างที่ขอบเนื่องจากการเลี้ยวเบนของแสงที่จุดศูนย์กลางของเงาทรงกลมจะเป็นจุดสว่าง เพราะแสงที่เลี้ยวเบนผ่านขอบของทรงกลมตันจะเป็นเสมือนแหล่งกำเนิดใหม่ตามหลักการของฮอยเกนส์จึงให้คลื่นแสงไปพบกัน ที่จุดศูนย์กลางของเงาทรงกลมบนฉากทำให้เกิดการแทรกสอดกันในลักษณะเสริมจึงเห็นเป็นจุดสว่างขึ้น

การเลี้ยวเบนของแสงผ่านช่องเดี่ยว

            เมื่อให้แสงเลี้ยวเบนผ่านช่องแคบเดียวจะได้แถบสว่างตรงกลางกว้างและมีความเข้มมากที่สุด แถบสว่างข้างๆ ที่สลับแถบมืดจะมีความเข้มลดลง

ถ้าแสงที่ผ่านช่องแคบเป็นแสงสีขาวจะได้แถบสว่างเป็นสีขาวและแถบสว่างข้างๆ จะเป็นสเปคตรัมโดยเรียงจากมีม่วงไปจนถึง สีแดงแต่ถ้าเป็นแสงสีเดียวแถบสีสว่างข้างๆจะเป็นสีเดิม แถบสว่างตรงกลางจะกว้างมากที่สุดและแถบสว่างข้างๆ จะลดลงครึ่งหนึ่งและมีขนาดกว้างเกือบเท่ากันหมด

 รูปที่ 48 การเลี้ยวเบนของแสงผ่านช่องเดี่ยว

 ที่มา  ftp://smc.ssk.ac.th

การหาตำแหน่งแถบมืดแถบสว่างบนฉาก

            ให้คลื่นแสงสีเดียวความยาวคลื่น ส่องผ่านช่องเดียวที่มีความกว้าง d ทำให้เกิดแทรกสอด เนื่องจากการเลี้ยวเบนบนฉากที่ห่าง จากช่องเดียว D ดังรูปที่ 49 

ที่มา  ftp://smc.ssk.ac.th

            จากรูปที่ 49 อาศัยหลักของฮอยเกนส์ ซึ่งกล่าวว่าทุกจุดบนหน้าคลื่นจะกระทำตัวเป็นแหล่งกำเนิดคลื่นใหม่ ถ้าเราให้ฉากอยู่ห่างจาก ช่องเดี่ยวมากๆ            จะได้รังสีที่ออกจากช่องเดียวเป็นรังสีขนาน และตำแหน่งมืดบนฉากคือตำแหน่งที่คลื่นหักล้างกัน  

รูปที่ 50 รังสีขนานจากช่องเดียว

ที่มา  ftp://smc.ssk.ac.th

             พิจารณารูป 50(a) ถ้า เราแบ่งครึ่งช่อง AB เราจะพบว่าถ้ารังสีออกจาก A และ C มีทางเดินต่างกัน       λ /2   แล้วทุกๆ คู่ที่อยู่ใต้ A และ B ซึ่งห่างกัน  d/2    เช่น D และ E จะมีทางเดินต่างกัน  λ /2  ด้วยเป็นผลทำให้คลื่นหักล้างกันหมด บนฉากจะได้ว่าแต่ละคู่มีเงื่อนไขดังนี้

                                 d/2sinθ = λ/2

                                 d/2sinθ = λ                            เป็นตำแหน่งบัพที่ 1

            ทำนองเดียวกันถ้าแบ่งตำแหน่งกว้าง d เป็น 4 ส่วนๆกัน ดังรูป 50(b) จะได้ทุกๆคู่ มีระยะห่างกัน  d/4   และจะหักล้างกันเมื่อทางเดินต่างกัน   λ /2   นั่นคือ

                                   d/4sinθ = λ/2

                                   dsinθ = λ/2                          เป็นตำแหน่งบัพที่ 2

 ถ้าแบ่งช่องกว้าง d เป็น 6,8,10,…. จะได้   d/2sinθ = λ/2 = 3λ,4 λ,5λ... ตามลำดับ

              ฉะนั้นจะได้สูตรการหาสมการหาตำแหน่งบัพ (node) ของการเลี้ยวเบนของแสงสว่างช่องเดียวดังนี้

                                   dsinθ =n/2

สมการบัพของช่องเดียว

 เงื่อนไขการเป็นปฏิบัพ (Antinode)

            การพิจารณาหาตำแหน่งปฏิบัพโดยตรง ไม่มีการพิจารณา ตำแหน่งปฏิบัพหาได้จากการเฉลี่ยตำแหน่งบัพ

สมการปฏิบัพคือ

                           สมการปฏิบัพช่องแคบเดี่ยว

 ข้อควรจำ 1 . ในการพิจารณาการแทรกสอดของช่องคู่

     

 สมการปฏิบัพ  

 สมการบัพ   

2. ในการพิจารณาการเลี้ยวเบนผ่านช่องแคบเดี่ยว จะได้

 สมการปฏิบัพ  

 สมการบัพ   

โดย n เป็นตัวเลขแสดงลำดับที่ของบัพหรือปฏิบัพมีค่าตั้งแต่ 1,2,3, . . .

d = ความกว้างของช่องสลิต (เมตร)

θ= มุมที่เบนไปจากแนวกลาง

n = จำนวนเต็มบวก ( 1, 2, 3, .... )

λ = ความยาวคลื่นแสง (เมตร)

x = ระยะจากกึ่งกลางของแถบสว่างกลางถึง กึ่งกลางของแถบมืดที่ n ใด ๆ 

L = ระยะจากช่องเดี่ยวถึงฉาก (เมตร)

เกรตติง (Grating)

               เกรตติง คือ อุปกรณ์ ที่ใช้ในการตรวจสอบสเปรคของแสงและหาความยาวคลื่นแสง โดยอาศัย คุณสมบัติการแทรกสอดของคลื่น  ลักษณะของเกรตติง จะเป็นแผ่นวัสดุบางที่ถูกแบ่งออกเป็นช่องขนานซึ่งอยู่ชิดกันมาก โดยทั่วไปใน 1 เซนติเมตร แบ่งออกเป็น 10,000 ช่อง ซึ่งจำนวนช่องของเกรตติงอาจมี 100 ถึง 10,000 ช่อง/cm ในการทดลอง ถ้าเราให้แสงจากดวงอาทิตย์หรือแสงขาวจากหลอดไฟส่องผ่านเกรตติง เราจะเห็นสเปรคตรัมของแสงอาทิตย์หรือแสงขาวออกเป็น 7 สี โดยเกรตติงถูกพัฒนามาจากสลิตคู่ด้วยการเพิ่มจำนวนช่วงทั้งสองให้มากขึ้น มีผลทำให้ระยะห่างระหว่างช่องอยู่ใกล้กันมากขึ้นทำให้การเลี้ยวเบนของแสงมาก ขึ้น

 

ภาพตัวอย่างของแผ่นเกรตติง

ที่มา http://snooker-chalida.blogspot.com/2011/01/grating.html

            แสง ความยาวคลื่นเดียวตกกระทบเกรตติง แสงบางส่วนจะเบนออกจากแนวไปปรากฏบนฉากเป็นแถบสว่างเล็กๆ แถบสว่างนี้เกิดจากการแทรกสอดของแสงจากช่องอื่นๆทุกช่องที่เสมือนเป็นแหล่ง กำเนิดแสงอาพันธ์ การหาตำแหน่งของแถบสว่างให้ถือว่าฉากอยู่ไกลจากเกรตติงมาก จนแสงจากช่องแต่ละช่องของเกรตติงที่เคลื่นที่ไปที่ฉากสามารถประมาณได้ว่า เป็นแสงขนาน

            เมื่อ มีแสงความถี่เดียว ความยาวคลื่น λ ผ่านเกรตติงในแนวตั้งฉากดังรูป จะเกิดการเลี้ยวเบนและแทรกสอดเช่นเดียวกับกรณีสลิตคู่ (ช่องแคบคู่)

ที่มา  http://utopia.cord.org/step_online/st1-4/st14eiv3.htm

ภาพแสดงการเลี้ยวเบนของแสงผ่านเกรตติง 

ที่มา  http://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=75793

การเลี้ยวเบนของแสงผ่านเกรตติง 

            ถ้าเกรตติงมีระยะห่างระหว่างช่องเท่ากับ d ที่ตำแหน่ง P เป็นตำแหน่งบนแถบสว่าง ระยะทางจากช่องแต่ละช่องของเกรตติงถึงจุด P จะไม่เท่ากัน ช่องแต่ละช่องจะเป็นเสมือนแหล่งกำเนิดแสงอาพันธ์ ที่ทำให้คลื่นแสงผ่านออกมามีเฟสตรงกัน การหาตำแหน่งของแถบมืดและแถบสว่างใช้หลักการเดียวกันกับการแทรกสอดของสลิต คู่ จึงได้ว่า

            ตำแหน่งแถบสว่างใดๆ (A) บนฉาก (แนวกลางเป็นแนวปฏิบัพ A₀)

d sinθ = nλ
d x/L  = nλ

เมื่อ n = 0, 1, 2, 3, ....

ตำแหน่งแถบมืดใดๆ (N) บนฉาก

d sinθ = (n-1/2)λ
d x/L  = (n-1/2)λ

เมื่อ n = 1, 2, 3, ....
x  แทนเป็นระยะจากแถบสว่างตรงกลางถึงจุด P
L  แทนระยะห่างจากเกรตติงถึงฉากรับ
λ  แทนความยาวของคลื่นแสง
d  แทนระยะห่างระหว่างช่องของเกรตติง

การหาระยะระหว่างช่องของเกรตติง (d) เราสามารถหาระยะระหว่างช่องของเกรตติง ได้โดยใช้การเทียบอัตราส่วน 
เมื่อให้  N  แทนจำนวนช่องของเกรตติงใน 1 m.
d  แทนระยะห่างระหว่างช่องของเกรตติง

      ประโยชน์ของเกรตติง

1. ใช้แยกแสงสีต่างๆ ที่เคลื่อนที่รวมกัน เช่น การหาสเปกตรัมของแสงขาว 
2. ใช้หาความยาวคลื่นของแสงสีต่างๆ โดยแสงสีต่างๆ จะมีความยาวคลื่นแตกต่างกัน ทำให้เกิดการเลี้ยวเบนเมื่อผ่านเกรตติงได้แตกต่างกัน โดยแสงสีม่วงเลี้ยวเบนได้น้อยที่สุด ส่วนแสงสีแดงมีความยาวคลื่นมากที่สุดจะเลี้ยวเบนได้มากที่สุด 

การกระเจิงของแสง

            สีของท้องฟ้าเปลี่ยนแปลงไปตามเวลา ตอนกลางวันท้องฟ้าเป็นสีฟ้า ส่วนตอนเช้าและตอนเย็นท้องฟ้าเป็นสีส้มแดง ปรากฏการณ์นี้เกิดขึ้นเพราะ “การกระเจิงของแสง” (Scattering of light) แสงของดวงอาทิตย์ประกอบด้วยแสงสีต่างๆ ซึ่งมีขนาดความยาวคลื่นไม่เท่ากัน เมื่อรังสีจากดวงอาทิตย์ตกกระทบโมเลกุลของอากาศ จะเกิดการกระเจิงของแสง คล้ายกับคลื่นน้ำเคลื่อนที่มากระแทกเขื่อน ดังภาพที่ 1 ถ้าคลื่นมีขนาดเล็กกว่าเขื่อน (λ < d) คลื่นจะกระเจิงหรือสะท้อนกลับ แต่ถ้าคลื่นมีขนาดใหญ่กว่าเขื่อน (λ > d) คลื่นก็จะเคลื่อนที่ข้ามเขื่อนไปได้ ดังภาพที่ 2

ภาพที่ 1 การกระเจิงของแสง

ที่มา  http://www.lesa.biz//

•     ปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อการกระเจิงของแสง

•     ขนาดความยาวคลื่น: แสงสีน้ำเงินมีความยาวคลื่นสั้น แสงสีแดงมีความยาวคลื่นมากกว่า แสงคลื่นสั้นเกิดการกระเจิงได้ดีกว่าแสงคลื่นยาว

ขนาดของสิ่งกีดขวาง: โมเลกุลของแก๊สในบรรยากาศมีขนาดเล็ก ส่วนโมเลกุลของไอน้ำและฝุ่นที่แขวนลอยในบรรยากาศมีขนาดใหญ่  โมเลกุลขนาดใหญ่เป็นสิ่งกีดขวางการเดินทางของแสงความยาวคลื่นสั้น

ภาพที่ 2 คลื่นแสงเคลื่อนที่ผ่านโมเลกุลของกากาศ

http://www.lesa.biz/

•      มุมที่แสงตกกระทบกับบรรยากาศ: แสงอาทิตย์เวลาเที่ยงทำมุมชันกับพื้นโลก แสงเดินทางผ่านมวลอากาศเป็นระยะทางสั้น แสงเดินทางผ่านไม่ยาก ส่วนในตอนเช้าและตอนเย็นแสงอาทิตย์ทำมุมลาดกับพื้นโลก แสงเดินทางผ่านมวลอากาศเป็นระยะทางยาว ทำให้แสงเดินทางผ่านได้ยาก

•       ปริมาณสารแขวนลอยในอากาศ: ในช่วงเวลาบ่ายและเย็น อากาศและพื้นผิวโลกมีอุณหภูมิสูง มีฝุ่นละอองลอยอยู่ในอากาศมาก เป็นอุปสรรคขวางกั้นทางเดินของแสง

ท้องฟ้ากลางวัน

          เวลากลางวันแสงอาทิตย์ทำมุมชันกับพื้นโลก แสงเดินทางผ่านบรรยากาศเป็นระยะทางสั้น อุปสรรคที่กีดขวางมีน้อย แสงสีม่วง คราม และน้ำเงิน มีขนาดของคลื่นเล็กกว่าโมเลกุลของอากาศ จึงกระเจิงไปบนท้องฟ้าทุกทิศทาง เราจึงมองเห็นท้องฟ้าเป็นสีฟ้า และเห็นดวงอาทิตย์เป็นสีขาว เนื่องจากแสงทุกสีรวมกันมีความเข้มสูงมาก ในบริเวณที่มีมลภาวะทางอากาศน้อย เช่น ริมทะเลหรือในชนบท หรือในฤดูหนาวซึ่งมีความกดอากาศสูงทำให้ฝุ่นลอยขึ้นไปไม่ได้ เราจะเห็นท้องฟ้าเป็นสีน้ำเงินเข้ม ส่วนในบริเวณที่มีมลภาวะทางอากาศสูง หรือในฤดูร้อนซึ่งอากาศร้อนยกตัวพาให้สารแขวนลอยขึ้นไปลอยอยู่ในอากาศ คลื่นแสงสีเขียวและคลื่นแสงสีเหลืองจะกระเจิงด้วย เราจึงมองเห็นท้องฟ้าเป็นสีฟ้าอ่อน

ภาพที่ 3 ท้องฟ้าเวลากลางวัน 

ที่มา  http://www.lesa.biz/earth/atmosphere/phenomenon/scattering

   หมายเหตุ: ท้องฟ้ายามเย็นมักสีออกแดงกว่าเวลาเช้า เนื่องจากในตอนบ่ายอากาศมีอุณหภูมิสูงมาก ทำให้ฝุ่นละอองเกิดการยกตัวได้มากกว่าตอนเช้า  ประกอบกับในตอนเช้าฝุ่นละอองในอากาศถูกชะล้างด้วยน้ำค้างตอนรุ่งสาง  ดังนั้นตอนเย็นจึงมักมีการกระเจิงของแสงสีแดงมากกว่าตอนเช้า

 ท้องฟ้ารุ่งเช้าและพลบเย็น

          เวลารุ่งเช้าและพลบค่ำ แสงอาทิตย์ทำมุมลาดขนานกับพื้นโลก แสงเดินทางผ่านมวลอากาศเป็นระยะทางยาว อุปสรรคที่ขวางกั้นมีมาก แสงสีม่วง คราม และน้ำเงิน มีความยาวคลื่นสั้นไม่สามารถเดินทางผ่านโมเลกุลอากาศไปได้ จึงกระเจิงไปทั่วท้องฟ้า แต่แสงสีเหลือง ส้ม และแดง มีความยาวคลื่นมาก สามารถทะลุผ่านโมเลกุลของอากาศไปได้ ทำให้เรามองเห็นดวงอาทิตย์เป็นสีส้ม และมองเห็นท้องฟ้าในบริเวณทิศตะวันตกเป็นสีเหลืองส้ม     ถ้าวันใดมีอากาศร้อน ทำให้มีฝุ่นมากเป็นพิเศษ ดวงอาทิตย์จะมีสีแดง  แต่ถ้าวันใดมีฝุ่นน้อยดวงอาทิตย์ก็จะเป็นสีเหลือง  แต่ถ้าเย็นวันใดฟ้าใสไม่มีฝุ่นเลย เราก็จะมองเห็นดวงอาทิตย์เป็นสีสว่างจนแสบตาเช่นเวลากลางวัน ทั้งนี้เนื่องจากแสงทุกสีมีความเข้มสูง จึงมองเห็นรวมกันเป็นสีขาว 

ภาพที่ 4 ท้องฟ้ายามรุ่งเช้าและพลบค่ำ

ที่มา  http://www.lesa.biz/earth/atmosphere/phenomenon/scattering